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【计算机组成原理】计算机概论计算篇一

计算机概论计算篇一

进制运算的基础

进制概述

  • 进位制是一种记数方式,亦称进位计数法或位值计数法
  • 有限种数字符号来表示无限的数值
  • 使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数

二进制

二进制(binary)在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统,以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中,通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特(Bit,Binary digit的缩写)。

八进制

八进制,Octal,缩写OCT或O,一种以8为基数的计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应(八进制一位对应二进制三位),因此常应用在计算机语言中。

十进制

满十进一,满二十进二,以此类推……2.按权展开,第一位权为10^0,第二位10^1……以此类推,第N位10^(N-1),该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。

十六进制

一般用数字0到9和字母A到F(或af)表示,其中:AF表示10~15,这些称作十六进制数字。

八进制&十六进制

  • 计算机喜欢二进制,但是二进制表达太长了
  • 使用大进制位可以解决这个问题
  • 八进制、十六进制满足2的n次方的要求

1024=0b1000000000
1024=0o2000
1024=0x400

二十进制

  • 玛雅文明的玛雅数字
  • 因努伊特的因努伊特数字

六十进制

  • 时间、坐标、角度等量化数据

二进制运算的基础







有符号数与无符号数


原码表示法

  • 使用0表示正数、1表示负数
  • 规定符号位位于数值第一位
  • 表达简单明了,是人类最容易理解的表示法

0有两种表示方法:00、10
原码进行运算非常复杂,特别是两个操作数符号不同的时候

  • 判断两个操作数绝对值大小
  • 使用绝对值大的数减去绝对值小的数
  • 对于符号值,以绝对值大的为准

补码表示法

  • 希望找到不同符号操作数更加简单的运算方法
  • 希望找到使用正数代替负数的方法
  • 使用加法操作代替减法操作,从而消除减法

几个例题




引进补码的目的

  • 减法运算复杂,希望找到使用正数替代负数的方法
  • 使用加法代替减法操作,从而消除减法
  • 那么问题来了:在计算补码的过程中,还是使用了减法!!



反码的目的是找出原码和补码之间的规律,消除转换过程中的减法

几个例题




总结

小数的补码

引出问题


几个例题

文章作者: hirak0
文章链接: https://hirak0.xyz/posts/65428/
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